«المقطع الذهبي».. سر الجمال

ليس فقط »الورد« وإنما العلم أيضا جميل. وفي أحد الجمل »الخارجة« بعض الشيء عن العلم،أقولها بتصرف مني عن الأصل الذي يعود علي ما أذكر إلي العالم الأمريكي الرائع وواحد من مثلي العليا في العلم وليس في الحياة الأستاذ الدكتور »رتشرد فيتمان« يقول: »العلم أمتع من »الحب« ويستمر أيضا مدة أطول«. استطرد في ذكر أجمل المعادلات في الرياضيات والطبيعة النظرية وكنا ذكرنا السبت الماضي »فيثاغورث« ثم »نيوتن« ثم »أيولر« وكذلك »أينشتين« و»ماكس ول« ولذلك نبدأ هنا بالمعادلة رقم (6).
حان الأوان لذكر معادلة »اينشتين« عن نظَرَيةٍ النسبية العامة أي عن تعميم نظرية نيوتن عن الجاذبية وتوضيح مصدر الجاذبية. المعادلة نفسها من الصعب كتابتها لغير المتخصص ولكن من السهل شرح معناها بتبسيط شديد »أينشتين« وهو أول من خطر له هذا الخاطر الرائع تصور أن الجاذبية ما هي إلا تكور لزمان المكان. كانت ربما هذه أول مرة ينظر فيها إلي »زمان المكان« علي أنه شيء ملموس يمكن أن يكون له شكل هندسي ويمكن لهذا الشكل أن ينحني وأن يتكور. هذه هي الفكرة التي طورها عالم فنلندي باسم سويدي »جونار نوردستروم« ثم أكمل هذا التطوير كل من »تيودور كالوزا« والد أستاذي »تيودور كالوزا« الابن الذي درس لي واختبرني عندما كنت طالبا في ألمانيا ثم طور هذا التطور التنظير العالم السويدي »أوسكار كلين« وكثير من العلماء يخلطون بينه وبين عالم الرياضيات الألماني الفذ »فيلكس كلين« الذي ابتكر الفراغ ذو 633 درجة للحرية أو بعدد الذي استخدمه في أعمالي. وأخيرا جاء دور صديقي الأستاذ الدكتور »جارنت أورد« والأستاذ الدكتور »لوران نوتال«،بالاضافة إلي شخصي المتواضع وأنا مهندس إنشائي بسيط يشرفه أن ينتمي إلي قسم الطبيعة بجامعة الإسكندرية حاليا وصلنا الآن إلي نقطة حرجة،وهي معادلة »شرودنجر« التي وصل إليها العالم النمساوي الشهير »أرون شرودنجر« لأنه لم يكن راضيا عن معادلات »فرنر هيزنبرج«.. كان هيزنبرج المكتشف الأول لنظرية »الكم« بعد ان اكتشف »ماكس بلنك« »الكم« نفسه. كل من هيتون برج و»شرودنجر« حازا علي جائزة نوبل لعمله.. علي الرغم من ذلك لم يكن هيزنبرج سعيدا سعادة كلية عن معادلات شرودنجر ولا شرودنجر عن معادلات هيزنبرج. أسقط في يد شرودنجر عندما وجد أن معادلته هي فقط شكل آخر من معادلات هيزنبرج. النقطة الحرجة هي أن معظم العلماء لن يوافقوا علي ما سوف أقول باستثناء عالم شهير واحد وهو الفرنسي العبقري »ألان كون« وأيضا صديقي »جارنت أورد«. أنا أري أن معادلات شرودنجر قد أخرت التقدم في علم الكم وأخرت أيضا إلي يومنا هذا فهم نظريتي ونظرية »أورد« و»نوتال« لزمان المكان الكنتوري أو الفركتالي. علي الرغم من ذلك كان لابد أن أذكر معادلة شرودنجر ولكن من الصعب جدا كتابتها أو شرحها شرحا واضحا لغير المتخصص وشرح تحفظاتي عليها. ان آخر الاكتشافات الكلاسيكية والتي تمثل معادلة جميلة هي ربما معادلة »هيزنبرج« لعدم الدقة. المعادلة تؤكد انه لا يمكن معرفة مكان جسم إلكتروني وسرعته بدقة متناهية في نفس الوقت. المقصود هو اما ان نعلم مكان الالكترون بدقة متناهية وفي هذه الحالة لا يمكن معرفة سرعته أو العكس. أي نعلم سرعة الالكترون بدقة متناهية ولكن في هذه الحالة لا يمكن أن نعلم مكانه. حاصل ضرب دقة المكان في دقة السرعة هو دائما أبدا أكبر من نصف مقدار يسمي »الكم« وهو الاسم الذي أعطاه ماكس بلانك لهذا المقدار من الطاقة التي لا يمكن أن يوجد أصغر منها. أنا أقدر هذه المعادلة ولكني أعرف انها تسبب سوء فهم لأشياء كثيرة وتستخدم كثيرا لشرح أشياء بطريقة غير صحيحة،ولذلك فرغم أهميتها القصوي لا أستطيع أن أضعها في أعلي مرتبة علي الرغم من أن كثيرا من العلماء ينظرون لهذه المعادلة علي أنها أهم معادلات نظرية الكم بالاضافة لمعادلة أخري تسمي بالإنجليزية معادلة »الننكوميوتتفتي« أو بالعربية معادلة »عدم التبادل« ومعناها ببساطة هو ما نعرفه عن نظرية المصفوفات وهي ان المصفوفة »ألف« مضروبة في المصفوفة »باء« لا تساوي المصفوفة »باء« في المصفوفة »ألف«. بمعني آخر حاصل ضرب اثنين في ثلاثة مختلف عن ثلاثة في اثنين،وهو طبعا هراء عندما نستخدم الأعداد ولكن نظرية الكم تستخدم مصفوفات من الأعداد وليست أعدادا فقط.
وكان من الممكن أن أنهي هنا قائمة أجمل المعادلات ولكني سوف أخاطر بأن أغضب مجموعة من الأشخاص معروفين لي ومعروفين لزملائي من العلماء. سوف أذكرها في سياق أجمل المعادلات نظريتي المبنية بدون تعمد علي »المقطع الذهبي« الذي هو سر التناسق والجمال منذ القدم وانتقل من أهرام الفراعنة إلي معابد الاغريق ثم لوحات »ليوناردو دفنشي« ومنها إلي موسيقي »باخ« و»بتهوفن« لينتهي في نظرية عامة أسميتها نظرية (E) ما لا نهاية أو نظرية زمان المكان الكنتوري أو الفركتالي. أغلب أن لم تكن جميع المعادلات في نظرتي هي معادلات تتميز بالأناقة والجمال إلي حد لا يصدقه العقل ولا حتي أنا صدقت عندما رأيت هذه المعادلات تخرج إلي حيز الوجود لأول مرة. سوف أذكر نوعا واحدا من هذه المعادلات وربما ذكرت في المستقبل أكثر عن هذا الموضوع .
الذي شرحته في عديد من البرامج التليفزيونية في »المنارة« وهي القناة العلمية للتليفزيون المصري حيث كنت أقدم أسبوعيا ساعة علمية تحت عنوان »دردشة علمية« والاسم كان من اختيار الأستاذ الدكتور أحمد فؤاد باشا من قسم الطبيعة جامعة القاهرة ووكيل جامعة القاهرة السابق والحائز علي جائزة الملك فيصل في العلوم من كتابه في ميكانيكا الكم. هناك بالذات معادلة عن أهم المعادلات وأبسطها ويمكن شرحها بسهولة نسبية. المعادلة تثبت ان مقلوب ثابت الجاذبية الكمية هو الجزر التربيعي لمجموع جميع الأبعاد لجميع الفراغات الحجرية STEIU SPACES. أرجو أن يسمح لي أن أحسب هذه الحسبة بالتفصيل ثم أشرح علي قدر الامكان معناها. أولا مجموع كل أبعاد الفراغات الحجرية STEIU SPACES وهي سبعة عشر فراغا حجريا هو (6691014.586) أي تقريبا عدد بين (586) و(686)،الجزر التربيعي لهذا العدد هو (9933081.62). الفراغات الحجرية هي نسبة إلي كلمة »شتين« STEIN وهو ما يعني حجر بالألمانية والكلمة مشتقة من اسم العالم الألماني المشهور الذي ذكرناه من قبل كثيرا وهو »ألبرت اينشتن« ALBERT EINSTEIN. كلمة »أين« EIN تعني »واحد« بالألمانية ولذلك فنحن نجمع أبعاد فراغات من نوع اثنين وثلاث (أحجار) ونترك فراغ الحجر الواحد الذي يناظر فراغ »اينشتين«. هذه كلها حسابات رياضية ولكن الغريب أن هذا الرقم وأعني 9933081.62 هو مقلوب ثابت »الجاذبية الكمية« وهو يناظر ثابت الكهرومغناطيسية المشهور والمحسوب من تجارب في المعمل ومقداره 731 تقريبا والجميل في هذه المعادلة أننا نصل إلي أشياء موجودة في الطبيعة عن طريق تفكير نظري بحت موجود في العقل فقط. جميع الحسابات الدقيقة التي تستخدم الحاسب الالكتروني تؤكد صحة الرقم 33081.62 وأن الرقم الذي حسب من قيل بطرق عقيمة وصعبة وهو 42 ليس صحيحا. الحقيقة هذا الرقم المهم الذي يربط نظرية الكم بنظرية النسبية كاتب هذا المقال هو أول من استطاع استنباطه بطريقة نظرية دقيقة وعن طريق اعتبارات عامة مستخدما السبع عشر فراغا المسماة بالأحجار،وهي ترادف سبعة عشر شكلا من الزخرفة فائقة الجمال التي تزين أرض قصر الحمراء في الأندلس باسبانيا. سبحان الله وسبحان جمال خلقه. انه الكمال في أسمي معانيه وكل ما هو في الكون يسبح بعظمته وجمال الخالق.
عندما أكون في القاهرة أجلس في شرفة فندق يطل علي النيل في منطقة النافورة أمام المبني السابق لقيادة مجلس ثورة 2591 وأنا مذهول من جمال مصر وأسمع بأذني الداخلية أغنية أم كلثوم »شمس الأصيل.. يا نيل..« فأحلق في السماء،روح بدون مشاكل الجاذبية،نيوتنية كانت أو اينشتيه أو حتي كانتورية.