احتل رجب عبد الحي لاعب منتخب مصر في رفع الأثقال المركز الخامس لمنافسات وزن 94 كجم بدورة الألعاب الأوليمبية ريو دي جانيرو بالبرازيل. وحصل لاعب مصر علي المركز الخامس بمجموع 387 كجم بعدما رفع 174 في الخطف و213 في النطر، وبفارق 5 كجم عن اللاعب صاحب الميدالية البرونزية. وكسر عبد الحي رقمه الشخصي في أوليمبياد لندن 2012 والمقدر ب 385 كجم والذي احتل به المركز السادس.