عمر الخيام واكتشاف العدد المجهول

د زهير الخويلدي

" لبست ثوب العمر لم أستشر وحرت فيه بين شتى الفكر
وسوف أنضو الثوب عني ولم أدرك لماذا جئت أين المقر"
لقد برع عمر الخيام المولود في نيسابور بخراسان عام 1048والمتوفي فيها أيضا عام 1131 ميلادي في مجال الشعر والفلسفة والعلوم ولكن مجاله الإبداعي هو الرياضيات وبالتحديد علم الجبر والحساب ولقد تناول بالبحث مجالات معرفية وصناعية أخرى مثل علم الفلك والتاريخ واللغة والفقه والفيزياء والحياة.
لقد حاز شهرة عالمية من خلال الرباعيات التي ألفها بالفارسية وتضاربت التأويلات حولها ورأى الفريق الأول بأنها دعوة إلى التمتع باللذات والنعيم الدنيوي ورأى الفريق الثاني بأنها موقف واعي من الوجود.
لقد تتلمذ على يد نظام الملك في مدرسته النظامية المشهورة والسلطان ألب أرسلان وحفيده ملكشاه وكانت له صداقة مع مؤسسة فرقة الحشاشين الشاعر حسن الصباح وتنقل بين سمرقند وبلخ وأصفهان وبخارى ولكنه يعد طالبا ألمعيا أنجبته المدرسة السنوية حيث حصل على ثقة باهمانيار تلميذ الفيلسوف أبو علي.
علاوة على المؤلفات الشعرية ترك لنا الخيام مجموعة من المؤلفات الفلسفية والعلمية وخاصة الرياضية ويمكن ذكر مخطوط من كتاب "المعادلة التكعيبية وتقاطع المجالات المخروطية" الذي عثر عليه في مكتبة طهران وكذلك كتاب "تعبير المنام" وهو خاص بتفسير الرؤى والأحلام التي تظهر أثناء النوم وقام بشرح "ما أشكل من مصادرات إقليدس" واحتال "معرفة مقداري الذهب والفضة في جسم مركب منهما". كما أنه بعث إلى القاضي أبي نصر النسوي بكتاب معنون"الخلق والتكليف" وألف "رسالة في الموسيقى" والرسالة الأولى في الوجود ومختصر في الطبيعيات ودرس مجسطي بطليموس وتعلم الطب والجراحة .
من المعلوم أن السر ادوارد فيتز جيرالد قد ترجم رباعياته الشعرية إلى اللغة الأنجليزية وذاع صيته بذلك.
لقد حول موهبته في علم الأعداد إلى إحراز تقدم كبير في علم الجبر والهندسة وتبحر في المجال الفلكي.
بيد أن الإضافة النوعية التي قدمها في الحضارة هو اشتغاله على تصحيح التقويم الفارسي القديم بطلب من ملكشاه سنة 1074ولقد اعترف مؤرخو العلم بأن هذا التقويم كان أكثر وجاهة من التقويم الغريغوري، كما يمكن أيضا التطرق إلى مساهمته في تطوير الفكر الرياضي والنظام الفلكي وخاصة في تخصص حساب المثلثات وتمكنه من حل معادلات من الدرجة الثانية والثالثة بواسطة طرق جبرية وهندسية تركز على تقاطع المخروطات، وبحث في نظرية ذات الحدين عندما يكون الأساس صحيحا موجبا، ومن جهة أخرى تمكن من وضع طرقا لإيجاد الكثافة النوعية وحاول الفصل بين المعادن وقام بتحليل الأجسام إلى عناصر.
اللافت للنظر أن عمر الخيام ظهرت عبقريته عندما انطلق من المصدر شيء ونقيضه لاشيء لكي يشير إلى الوجود والعدم وفرق بين المعدوم وغير الموجود واكتشف العدد المجهول الذي تشير إليه العلامة x.
لقد تفطن الخيام باكرا إلى أهمية الخيال في الإبداع الشعري والعلمي وحرص على التعبير عن التصورات الرياضية بواسطة الرموز والأعداد وتبنى قبل غيره الطريقة الفرضية الاستنباطية وحساب الاحتمالات. لقد انتبه الخيام إلى أن المعادلة التكعيبية يمكن أن يكون لها أكثر من حل واحد واستخدم القطوع المكافئة والدوائر لإعطاء حلول هندسية للمعادلات التكعيبية وتجنب الوقوع في الحلول السلبية والمعادلات السلبية. فكيف سمح هذا الاكتشاف لميلاد نظرية المجموعات وتسهيل إيجاد حلول لمشاكل رياضية عويصة؟
المصادر والمراجع:
عمر الخيام، الرباعيات، ترجمة أحمد رامي، دار الشروق، القاهرة، طبعة 2006، 82 صفحة.
عمر الخيام، تعبير المنام، تحقيق عبد المنعم الحفني، دار الرشاد، طبعة 1991، 64 صفحة.
عمر الخيام وابن سينا، جامع البدائع، مجموعة رسائل 17، دار الكتب العلمية، بيروت، طبعة 2004، 160 صفحة
رمضان رمضان متولي، عمر الخيام عالم الفلك والرياضيات، ترجمة السباعي محمد السباعي، المركز القومي للترجمة، القاهرة، طبعة 2008، 253 صفحة.
كاتب فلسفي