في رصيد الخلافات السياسية الأمريكية- الكوبية محطتان مهمتان، كانت الأولي في عهد الرئيس الأمريكي جون كيندي، وهي أزمة «خليج الخنازير»، والتي تمثلت في خطة المخابرات الأمريكية «CIA» التي أعدت للهجوم على كوبا بإرسال مجموعة من الكوبيين المهاجرين في هجوم لاحتلال كوبا، بدعم من الجيش الأمريكي وهي الخطة التي بدأت في عهد إيزنهاور، وتم تنفيذها في إبريل 1961 لكن هذه الخطة فشلت فشلاً ذريعاً. أما المحطة الثانية فتمثلت في أزمة الصواريخ الكوبية، واستناداً إلى مذكرات الرئيس ميخائيل جورباتشوف فقد رأي الاتحاد السوفيتي أن يقوم بنشر صواريخ باليستية لتحول دون محاولات أمريكا الرامية لغزو كوبا، واندلعت الأزمة «زي النهارده» في 15 أكتوبر 1962، حينما اكتشفت طائرات التجسس الأمريكية منصات الصواريخ على الأرض الكوبية، ورأت أمريكا في الصواريخ تهديداً مباشراً لقرب المسافة بينها وبين أمريكا «90 ميلاً» فقامت البحرية الأمريكية بتشكيل خط بحري يعمل على تفتيش كل السفن المتجهة إلى كوبا. وفي السابع والعشرين من أكتوبر عام 1962، بعث الرئيس الكوبي فيدل كاسترو برسالة خطية للرئيس السوفيتي يحثه فيها على شن هجوم نووي على أمريكا، غير أن الاتحاد السوفيتي لم يبد استجابة لهذا الطلب، بل على العكس تماماً فإنه رضخ للطلب الأمريكي بإزالة الصواريخ شريطة أن تتعهد الولاياتالمتحدة بعدم غزو كوبا، والتخلص من الصواريخ الباليستية الأمريكية في تركيا، ولكن في المقابل فإن العداء بين كوباوأمريكا قد تعمق، بل دأبت أمريكا على دعم أي محاولات لاغتيال كاسترو، والمعروف أن أزمة الصواريخ تلك كان من شأنها أن تضع العالم على شفير حرب نووية.
