نبتت فكرة تكوين فرقة رضا بعد الرحيل المفاجئ للفنانة الاستعراضية نعيمة عاكف، حيث قام الأخوان على ومحمود رضا، بتكوين فرقة استعراضية للفنون الشعبية بالاشتراك مع الراقص الأول والمصمم والمؤلف الموسيقي على رضا، والراقصة الأولى فريدة فهمي والتي كان لديها خبرة أيضا في تصميم الأزياء، ليكون ذلك بداية الفرقة التي حملت اسم الشقيقين على ومحمود رضا صاحبي فكرة إنشائها ليصبح بعد ذلك محمود رضا الراقص الأول للفرقة وفريدة فهمى زوجة أخيه هي الراقصة الأولى بها. وبدأت الفرقة بتقديم أول عروضها على مسرح الأزبكية في نهاية الخمسينيات وبالتحديد في أغسطس عام 1959 وكان عدد أعضائها عند التأسيس 13 راقصة و13 راقصا و13 عازفا أغلبهم من المؤهلين خريجي الجامعات. ورقصات الفرقة كلها والتي تم تصميم الكثير منها من قبل الأخوين على ومحمود رضا مستوحاة من فنون الريف والسواحل والصعيد والبرية ومن اشهرها "رقصة التحطيب" و"الحجالة" و"النوبة" و"الأقصر بلدنا" و"بائع العرقسوس" و"الكرنبة" و"الحنة"، وقام بإخراجها تحت إشراف الدكتور حسن فهمي ورعايته، وبفضل هذا التكوين الراقي اكتسب فن الرقص احترام كل طبقات المجتمع. وقد شاركت الفرقة ببطولة ثلاثة أفلام سينيمائية لاقت نجاحًا جماهيريًا عريضًا وهي" أجازة نصف السنة"، "غرام في الكرنك"، "حرامي الورقة". وأصيبت الفرقة بعثرة مالية هددت بإفلاسها عام 1961 لتضمها الدولة إليها وتصبح منذ هذا التاريخ تابعة للدولة وفى عام 1962 انتقلت عروض الفرقة إلى مسرح متروبول حيث أصبح لها منهج خاص وملامح مميزة في عروض الرقص الشرقي ثم كان اللقاء الفني بين محمود رضا والموسيقار على إسماعيل الذي أثمر أول أوركسترا خاص بالفنون الشعبية بقيادته والذي أعاد توزيع الموسيقى لأعمال الفرقة السابقة وقام بتلحين الأوبريتات الاستعراضية. وقد طافت الفرقة دول العالم أكثر من خمس مرات واحتلت المراكز الأولى في معظم المحافل والمهرجانات الدولية والتي حضرها معظم ملوك ورؤساء الدول وقدمت ما يزيد على 3000 عرض في مصر والعالم على أكبر المسارح العالمية منها مسرح هيئة الاممالمتحدة في نيويورك وجنيف ومسرح الاولمبيا بباريس ومسرح البرت هول بلندن ومسرح بتهوفن في بون ومسرح ستانسلافسكى في الاتحاد السوفيتى سابقا. وانتقلت الفرقة بين عدة مسارح منها مسرح 26 يوليو بالعتبة ثم مسرح نقابة المهندسين ثم دار الأوبرا المصرية، وأخيرًا مسرح البالون حيث استقرت به حتى الآن. وفي فترة السبعينيات وصل عدد الفنانين من الراقصين والراقصات والموسيقيين إلى 180 فنانًا، حينئذ قرر محمود رضا تقسيم الفرقة إلى ثلاثة أقسام هم الفريق الأساسي الذي يقدم العروض داخل وخارج مصر وفريق يمثل الصف الثاني للفرقة إلى جانب فريق يتكون من مجموعات تحت التدريب. وتأسس بعد ذلك مركز لتخريج دفعات من الأعضاء لدعم الفرقة وهي مدرسة فرقة رضا للمواهب الجديدة، وفي الثمانينات قدمت الفرقة لونًا جديدًا من ألوان الرقص وهو الموشحات الراقصة التي لاقت نجاحًا كبيرًا ومنها "عجبًا لغزال قتال عجبًا" وموشح "لحظٌ رنا" من تأليف وتلحين فؤاد عبد المجيد. وحاليا يبلغ عدد راقصات الفرقة الرسميين 24 ومثلهم من الراقصين ويتكون الكورال الخاص بها من 60 من الفنانين وتقدم الفرقة برامجها الدائمة سنويا على مسرح البالون بالقاهرة وتشترك في الموسم الصيفى بالإسكندرية والمدن الساحلية الأخرى. وقد حصلت الفرقة على العديد من الجوائز على مدى تاريخها كان من أبرزها جائزة مهرجان يوغوسلافيا "كوبير" 1960 المركز الأول وعلم المهرجان، وسام الكوكب الأردني عام 1967 من الملك حسين. وفي عام 1968 فازت الفرقة في ثلاث مسابقات متفرقة كانت الأولى والثانية عن رقصة "النوبة" (الميدالية الذهبية) والثالثة عن رقصة "يا مراكبي" (الميدالية الذهبية)، وفازت بالجائزة الأولى والميدالية الذهبية في مهرجان جوهانسبرج 1995. كما حصلت الفرقة على العديد من الشهادات التقديرية في جميع العروض الداخلية والخارجية وما زالت تشارك في العديد من المناسبات الفنية والقومية والعالمية والمؤتمرات الدولية والمهرجانات.