فى أول رد له على اتهامات المستشار حسام الغريانى، رئيس الجمعية التأسيسية للدستور، لثورة 23 يوليو بأنها «أكبر عملية نصب فى مصر»، اعتبر عبدالحكيم عبدالناصر أن «النصاب الحقيقى هو من أقصى العمال والفلاحين من التأسيسية». وأضاف النجل الأصغر للزعيم الراحل جمال عبدالناصر، فى تصريحات خاصة ل«الوطن»: «التاريخ حقيقة، وقد كانت أول مرة يتملك فيها الفلاح المصرى أرضه فى ثورة يوليو، كما أن ثورة يوليو هى التى طبقت الحد الأدنى للأجور للعمال، ومنعت الفصل التعسفى، وحددت حدا أقصى لساعات العمل، وأقرت التأمينات الاجتماعية، وهذه حقائق لا ينكرها إلا جاحد أو جاهل». وتعقيبا على ما قاله رئيس التأسيسية عن أن قادة يوليو خدعوا العمال والفلاحين بتخصيص نسبة 50% للعمال والفلاحين فى مجلس النواب، قال عبدالحكيم: «ثورة يوليو هى التى أدركت أن العمال والفلاحين يمثلون 80% من الشعب المصرى، ولا بد أن يمثلوا ب50% على الأقل». واستطرد: «النصاب الحقيقى هو من أقصى العمال والفلاحين عن الجمعية التأسيسية لكتابة دستور مصر بعد ثورة 25 يناير، ويحاول أن يسلق الدستور لمصلحة جماعة وفئة بعينها».