ولد الفنان الكبير محمود عبد العزيز في حي الورديان غرب الإسكندرية، وكان ينتمي إلى أسرة متوسطة. تعلم في مدارس الحي إلى أن انتقل إلى كلية الزراعة جامعة الإسكندرية، وهناك بدأ يمارس هواية التمثيل من خلال فريق المسرح بكلية الزراعة. حصل محمود عبد العزيز على درجة البكالوريوس ثم درجة الماجستير في تربية النحل. بدأت مسيرته الفنية من خلال مسلسل "الدوامة" في بداية السبعينيات حين أسند له المخرج نور الدمرداش دوراً في المسلسل مع محمود ياسين ونيللي، ومع السينما من خلال فيلم "الحفيد" أحد كلاسيكيات السينما المصرية "1974"، وبدأت رحلته مع البطولة منذ عام 1975 عندما قام ببطولة فيلم "حتى آخر العمر". في خلال 6 سنوات قام ببطولة 25 فيلماً سينمائياً، وخلال تلك الفترة ظل يقدم الأدوار المرتبطة بالشباب والرومانسية والحب والمغامرات. منذ عام 1982 بدأ محمود عبد العزيز بالتنويع في أدواره، فقدم فيلم "العار" ورسخ محمود عبد العزيز نجوميته بعد هذا الفيلم، ونوع أكثر في أدواره فقدم دور الأب في "العذراء والشعر الأبيض". وفي فيلم "تزوير في أوراق رسمية"، ثم دور عميل المخابرات المصرية والجاسوس في فيلم "إعدام ميت"، وقدم شخصيات جديدة في أفلام "الصعاليك" و"الكيف" الذي حظي بنجاح جماهيري كبير. في عام 1987، قدم فيلماً من أهم أفلامه وهو "البريء"، وفي منتصف الثمانينيات تقريباً قدم دوراً من الأدوار الهامة في حياته الفنية، وهو دور "رأفت الهجان" في المسلسل التليفزيوني الذي يحمل نفس الاسم، وهو من ملف المخابرات المصرية. بلغ عدد أفلام محمود عبد العزيز نحو 84 فيلماً، قام فيها بدور البطولة بينما أخرج فيلماً واحداً هو "البنت الحلوة الكدابة"، وقد تنوعت هذه الأفلام ما بين الرومانسية الكوميديا والواقعية. في عام 2004 م قدم محمود عبد العزيز للشاشة الصغيرة المسلسل التليفزيوني "محمود المصري"، والذي جسد فيه شخصية أحد كبار رجال الأعمال الذين بدؤوا رحلتهم مع النجاح من الإسكندرية.
