بدأ كوبر مشواره فى التدريب مع أندية محلية فى الأرجنتين ثم فى عام 1997 انتقل إلى إسبانيا ودرب نادى مايوركا وحقق معه المركز الثالث فى الدورى الإسبانى وهو أفضل مركز وصل إليه النادى فى تاريخه واستطاع أن يصل أيضا إلى نهائى كأس الاتحاد الأوروبى ونهائى كأس الملك وفاز بلقب كأس السوبر الإسباني. ثم انتقل هيكتور كوبر من تدريب نادى مايوركا إلى تدريب نادى فالنسيا من الفترة ما بين 1999-2001 الذى واصل مسيرة التألق معه، وتوج بلقب السوبر الإسباني، وكان قاب قوسين أو أدنى من الفوز بلقب دورى أبطال أوروبا لأول مرة فى تاريخ الفريق الملقب بالخفافيش، إلا أنه خسر أمام بايرن ميونخ فى النهائى بركلات الترجيح، وكذلك أمام ريال مدريد فى نهائى كأس إسبانيا. لتأتى مرحلة جديدة فى حياته وتحد جديد فى الكالتشيو الإيطالى مع فريق إنتر ميلان ولم يوفق فى تحقيق أى ألقاب مع الإنتر، إذ احتل فى موسمه الأول المركز الثالث بعد موسم تاريخى شهد منافسة شرسة مع يوفنتوس وروما انتهت لمصلحة اليوفى الذى توج باللقب برصيد 71 نقطة مقابل 70 نقطة لروما، بفارق نقطة واحدة عن الإنتر، وفى الموسم الثانى حصل على المركز الثانى خلف يوفنتوس أيضاً. وبعدها عاد لليجا الإسبانية وخاض أكثر من تجربة مع مايوركا، وريال بيتيس وبارما فى إيطاليا، ومنتخب جورجيا، واريس سالونيكا اليونانى وراسينغ سانتاندير الإسباني، وأخيرا نادى أوردسبور التركي، قبل أن يصل إلى الإمارات فى آخر محطاته ويحقق نتائج غاية فى السوء مع فريق الوصل المتراجع لسنوات فى الدورى هناك خلال الموسم الماضى 2013- 2014.