هو أحد أصحاب الأيادي البيضاء في صناعة السينما المصرية، جده إسماعيل باشا رمزي، مدير مديرية أسيوط، ووزير الأوقاف في عهد الملك فاروق، ووالده هو المخرج و المنتج السينمائي حسن رمزي، وشقيقته هي الفنانة المعتزلة هدى رمزي، ووالد الفنان شريف رمزي، ورث عن والده شركة النصر للإنتاج الفني والتوزيع، والتي بدأت عملها عام 1945، حينما أنتجت أول أفلامها "بين نارين" بطولة راقية إبراهيم وأنور وجدي ومن تأليف حسن رمزي وإخراج جمال مدكور. وقدّم حسن رمزي أول أفلامه كمخرج عام 1947 بفيلم "خاتم سليمان"، بطولة زكي رستم وليلى مراد، وترك والده الراحل حسن رمزي إرثا سينمائيًا متنوعًا بين الإخراج والتأليف والإنتاج والتوزيع، نذكر منه في مجال الإخراج "المعلم بلبل، بشرة خير، الليالي الدافئة، الهاربة، معًا للأبد، انتصار الحب، ملكة الليل، العاطفة والجسد". وفي مجال التوزيع قدّم حسن رمزي، عبر شركة النصر أفلام مثل، "مصطفى كامل، بيت النتاش، سيدة القصر، الهاربة، درب اللبانة، العاطفة والجسد". و في عام 1984 أعاد محمد حسن رمزي الروح في شركة النصر، بعد فترة توقف دامت 12 عامًا، وقام بتوزيع أفلام مثل "درب اللبانة، المجنونة، حد السيف، زمن حاتم زهران، أمريكا شيكا بيكا، الشطار، شوادر، حرب الفراولة، الرجل الثالث، ليلة ساخنة، إسماعيلية رايح جاي، المرأة والساطور" وغيرها من الأفلام. كوّن محمد حسن رمزي، في منتصف الألفينات شراكة مع شركتي النصر وأوسكار للإنتاج و التوزيع، وقدموا أفلامًا عديدة في السينما، منها "الجزيرة، المصلحة، الدادة دودي، 90 دقيقة، ويجا، كلام في الحب، تيمور وشفيقة، الأولة في الغرام، مرجان أحمد مرجان"، وغيرها. وتوفي المنتج محمد حسن رمزي عصر اليوم 13 يناير 2014، بلندن بعد رحلة صراع مع مرض السرطان.